L’analisi con il metodo degli elementi finiti (FEM = Finite Element Method) consiste nella modellazione di prodotti e sistemi in un ambiente virtuale allo scopo di individuare e risolvere problemi prestazioni strutturali, attraverso l’utilizzo di un software. L’analisi FEM permette di modellare matematicamente e risolvere numericamente problemi complessi di natura strutturali, fluida e multifisica. Un modello agli elementi finiti è costituito da un sistema di punti, detti “nodi”, che definiscono la forma del modello. Questi nodi sono collegati tra di loro attraverso gli elementi finiti veri e propri, celle di forma predefinita che formano la mesh (maglia). Agli elementi vengono associate le proprietà dei materiali e le caratteristiche geometriche strutturali del modello. I modelli FEM possono essere creati usando elementi di vario tipo monodimensionali (travi 1D), bidimensionali (shell 2D) o tridimensionali (solidi 3D).

Una volta definita la mesh e le caratteristiche elastiche del sistema, è possibile simulare le condizioni di lavoro reale applicando varie condizioni di carico e vincolo al modello, tra cui:

• Carichi puntuali, quali forze, momenti, spostamenti, velocità, accelerazioni, temperature e flussi termici
• Carichi distribuiti, quali pressione, temperatura e flusso termico
• Carichi inerziali, quali accelerazione statica, velocità e accelerazione angolare.

I risultati tipici prodotti da un software agli elementi finiti strutturale sono risultati nodali (spostamenti, velocità e accelerazioni) e risultati elementari (forze, allungamenti e tensioni).

L’analisi a elementi finiti può essere utilizzata nella progettazione di nuovi prodotti o per perfezionare un prodotto esistente, assicurando che il progetto sia in grado di rispettare le specifiche prestazionali prima di andare in produzione. Infatti, l’utilizzo di modelli matematici, di un software di analisi e del calcolatore elettronico permette di studiare molte varianti del progetto, con tempi e costi decisamente inferiori rispetto ai tentativi che possono essere effettuati sul prototipo fisico.

Da un punto da un punto di vista pratico, l’analisi FEM consente di:

• prevedere e migliorare le prestazioni e l’affidabilità di un prodotto
• ridurre il ricorso a prototipi e collaudi fisici
• valutare diversi progetti e materiali
• ottimizzare i progetti e ridurre il consumo di materiali

In altre parole, il calcolo strutturale agli elementi finiti permette una drastica riduzione dei costi di prototipazione, garantendo nel contempo la confidenza del funzionamento del prodotto già nelle prime fasi del suo sviluppo.

I software di analisi FEM agli elementi finiti si prestano a risolvere numerosi tipi di equazione. Rimanendo in ambito strutturale, con un modello FEM è possibile eseguire le seguenti verifiche:

• Analisi Statica Lineare : permette di determinare lo stato di deformazione e di sollecitazione nell’ipotesi dei piccoli spostamenti e di materiale lineare elastico.
• Analisi Statica Non Lineare : permette di superare il limite delle ipotesi del calcolo lineare, introducendo nel modello fenomeni quali la plasticizzazione del materiale, il contatto e le non linearità geometriche.
• Analisi Dinamiche : queste simulazioni permettono di determinare il comportamento del sistema sia sotto l’azione di carichi armonici (vibrazioni) che variano in frequenza, sia carichi transitori che variano nel tempo.
• Analisi di Buckling : con questo termine si indica il fenomeno dell’instabilità elastica, che nel caso delle travi snelle prende anche il nome di carico di punta.
• Analisi Termica : attraverso il metodo FEM è possibile calcolare l’andamento dei flussi termici per conduzione all’interno dei solidi, approssimando convezione a irraggiamento.

Il Calcolo Strutturale con il metodo degli Elementi Finiti può essere applicato a tutti i dispositivi, le macchine, le strutture che sono soggette all’azione di carichi esterni e di cui debba essere verificata la resistenza strutturale e determinato lo stato di deformazione. Tra i problemi che è possibile affrontare con l’analisi strutturale FEM:

• Calcolare il livello delle sollecitazioni e lo stato di deformazione di strutture in carpenteria metallica, coperture, antenne per telecomunicazioni civili e militari, radome.
• Eseguire verifiche di dettaglio in flange con giunti bullonati, tenendo conto del precarico della vite.
• Simulare correttamente la distribuzione degli sforzi di contatto in un collegamento albero-mozzo.
• Progettazione in presenza di grandi spostamenti (tenso-strutture, membrane, trattazione di problemi post-instabilità, simulazione di cinematismi, etc.).
• Progettazione in campo non-lineare del materiale (plasticizzazioni locali o estese di materiali metallici – es. shakedown – simulazione di particolari in gomma come guarnizioni, silent-block, shock absorbers, pneumatici, simulazione del danneggiamento progressivo di materiali compositi, etc.).
• Studiare e Ottimizzare le prestazioni di un componente realizzato in materiali compositi laminati.
• Progettare e Verificare i recipienti in pressione secondo i criteri di Design by Analysis espressi da normative quali ASME VIII Div. II ed equivalenti.

La realizzazione della griglia di calcolo (mesh) è una fase cruciale dello sviluppo di modello agli elementi finiti in quanto l’accuratezza e l’efficacia dell’analisi dipendono direttamente dalla qualità della mesh. La fase di meshing, anche se effettuata tramite software di modellazione FEM di ultima generazione, rimane in molti casi la fase più lunga nell’ambito di un ciclo di verifica agli elementi finiti.

Per questi motivi è spesso fondamentale che la realizzazione della mesh venga eseguita con strumenti affidabili, nei quali siano implementati i comandi necessari per trasferire nel modello le scelte ingegneristiche, la schematizzazione e la semplificazione della geometria CAD e delle condizioni al contorno operative desiderate dall’utente.

La gran parte dei dimensionamenti strutturali, sia in campo meccanico che in altri settori dell’ingegneria, vengono ricondotti a calcoli di tipo statico, almeno in fase di validazione preliminare, ossia calcoli strutturali della condizione di equilibrio stazionario tra carichi esterni (forze, pressioni, temperature, campi di accelerazione uniforme, etc.) e lo stato di deformazione del sistema in esame. L’analisi statica lineare rappresenta tipicamente il primo gradino nella scala di complicazione di una attività di simulazione agli elementi finiti.

Spesso però accade che per comprendere a fondo il comportamento di un sistema meccanico fisico, e quindi per poterne gestire le modalità di collasso e ottimizzare la progettazione, sia necessario tenere in conto di fenomeni, come in contatto tra le parti, la plasticizzazione, il post-buckling, che per essere trattati richiedono l’abbandono dell’ipotesi di linearità.

Il calcolo non lineare, pur essendo una disciplina che richiede un background culturale completo all’analista e strumenti software di analisi adeguati, si sta dimostrando una disciplina via via sempre più necessaria per portare al massimo grado di sviluppo la prototipazione virtuale di strutture complesse.