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Aggiornamento del Modello2019-01-18T15:04:37+02:00

Aggiornamento del Modello

FEMtools Model Updating include strumenti e metodi per aggiornare modelli ad elementi finiti (Model Updating) per rispettare al meglio gli obiettivi, quali ad esempio i risultati sperimentali. Le tecniche di aggiornamento (updating) sono basate sull’uso dei coefficienti di sensitività che, iterativamente, aggiornano la proprietà fisiche selezionate (come per esempio le proprietà dei materiali, la rigidezza di un giunto, etc.) in maniera tale che la correlazione tra la risposta simulata e il valore obiettivo venga migliorata. La risposta può essere una deformazione statica, la massa, i parametri modali, FRF o valori di indici di correlazioni quale il MAC. I parametri che possono essere aggiornati sono tutte le proprietà geometriche, di massa, rigidezza e smorzamento utilizzate nella definizione del modello FEM. Il modello FEM risultate può essere utilizzato in ulteriori analisi strutturali con una maggiore confidenza. Esempi di applicazioni sono la validazione, il raffinamento e la semplificazione di modelli FEM, l’identificazione delle proprietà dei materiali partendo da test di vibrazione, l’individuazione di danneggiamento nelle strutture, etc.

Come funziona il Model Updating

Le discrepanze tra risultati FEA e i dati di riferimento possono essere dovuti all’incertezza nelle proprietà fisiche che governano il sistema (per esempio, modellare un comportamento non-lineare con la teoria FEM lineare), l’utilizzo di condizioni al contorno, proprietà del materiale o geometriche approssimate o inappropriate, una discretizzazione con una mesh troppo grossolana. Questi “errori” sono dovuti essenzialmente alla mancanza di informazioni piuttosto che essere errori di modellazione. I loro effetti sui risultati FEA possono essere analizzati e usualmente possono essere apportati dei miglioramenti per ridurre gli errori imputabili al modello FEM. Il model updating è diventato il nome comune per indicare l’utilizzo di dati strutturali misurati per correggere gli errori nei modelli ad elementi finiti.

Il Model Updating lavora modificando parametri di massa, rigidezza e smorzamento del modello FEM finché non è raggiunto un buon accordo tra i risultati analitici e quelli sperimentali. Al contrario dei metodi diretti, che producono un modello matematico capace di riprodurre uno stato dato, l’obiettivo del model updating è quello di raggiungere un miglior accordo tra il modello numerico e i dati sperimentali apportando modifiche ai parametri del modello che abbiano un significato fisico, che possano correggere ipotesi di modellazione non accurate. In teoria, un modello FEM aggiornato potrebbe essere utilizzato per modellare altre condizioni di carico, di vincolo o configurazioni (come ad esempio strutture danneggiate) senza richiedere alcun test sperimentale aggiuntivo. Tali modelli possono essere utilizzati per prevedere deformazioni e stress dovuti a carichi simulati.

Il Model Updating con FEMtools

Ci sono diversi metodi per l’aggiornamento dei modelli ad elementi finiti. FEMtools utilizza algoritmi iterativi, parametrici, basati su dati modali e FRF, ben testati e basati sui coefficienti di sensitività e su valori di pesatura (stima Bayesiana). Il processo comincia con la formulazione di un modello FEM di partenza utilizzando dei valori iniziali per i parametri. I risultati dell’analisi FEA utilizzati per l’analisi di correlazione vengono calcolati con i valori correnti dei parametri di aggiornamento. Il metodo del model updating utilizza la discrepanza tra i risultati FEA e sperimentali, e la sensitività per determinare le modifiche nei parametri da aggiornare in maniera da ridurre tale differenza. Il modello FEM viene quindi ridefinito utilizzando i nuovi valori dei parametri di aggiornamento, e il processo viene ripetuto finché il criterio di convergenza, analizzato sotto forma di indice di correlazione, non viene raggiunto.

Funzioni chiave

  • Procedura di model updating iterativa, automatica, basata sull’analisi di sensitività.
  • Stimatori dei parametri interni (ponderati, minimi quadrati, multi-obiettivo) o personalizzati.
  • Selezione di massa, risultati statici e dinamici, frequenze di risonanza, spostamenti modali, MAC, FRF, e funzioni di correlazione FRF come risposte.
  • Funzioni obiettivo predefinite e personalizzabili.
  • Selezione di tutte le proprietà del materiale degli elementi, proprietà geometriche, condizioni al contorno, masse aggregate, fattori di smorzamento e forze di eccitazione, come parametri di aggiornamento.
  • Criterio ponderato Bayesian per esprimere la confidenza dell’utente su parametri e risposte.
  • Vincoli sui parametri di aggiornamento (massima variazione per iterazione, abs max, abs min).
  • Possibilità di combinare diversi tipi di parametri e tipi di risposta in un’unica sessione.
  • Supporto di relazioni tra parametri (vincoli di uguaglianza lineari e non lineari).
  • Opzione per ri-analizzare modelli aggiornati utilizzando il solutore modale di FEMtools per veloci iterazioni approssimate.
  • Model Updating basato sui Superelementi.
  • Aggiornamento simultaneo di più modelli (MMU – Multi Model Updating).
  • Calcolo della sensitività interno o esterno.
  • Scalatura automatica di matrice sensibilità per prestazioni ottimali.
  • Supporto automatizzato di solutori interni ed esterni per ri-analisi statica o dinamica dei modelli aggiornati.
  • Monitoraggio dei parametri e delle risposte del sistema durante l’aggiornamento.
  • Tabelle e grafici dedicati per esaminare i risultati (ad esempio, le modifiche dei parametri).
  • Annullamento di tutte le funzioni e ripristino del database originale.
  • Esportazione di modelli FE aggiornati.

Model Updating basato sui superelementi

Quando si lavora con grandi modelli FEM, dovrebbe essere considerata una modellazione di tipo bottom-up come approccio al test e all’assieme FEM. Questo approccio è più efficace se si utilizzano superelementi per modellare tutte quelle parti che non cambiano durante il model updating. Se i parametri di aggiornamento vengono selezionati nella parte residua (per residuo si intendono gli elementi che non sono inclusi in un qualsiasi superelemento), è possibile aggiornate solo la parte residua, combinandola con i superelementi ad ogni iterazione.

Multi-Model Updating (MMU)

Il Multi-Model Updating (MMU) è l’aggiornamento simultaneo di diverse versioni dello stesso modello, sottoposto a diverse configurazioni strutturali. Per ogni configurazione deve essere previso un test modale. Ad esempio, i pannelli solari per satelliti possono essere testati durante le diverse fasi di implementazione e per ogni fase viene realizzato un modello FEM. La possibilità di combinare più configurazioni di test fornisce un insieme più ricco di dati sperimentali da utilizzare come riferimento per l’aggiornamento delle proprietà degli elementi che sono comuni in tutte le configurazioni. Tali proprietà possono essere, ad esempio, la rigidezza di collegamenti e giunti, il materiale di gruppi di elementi. Altri esempi sono i velivoli testati con diversi livelli di carburante, o provini di forma diversa in materiale composito che deve essere identificato.